Suma de ángulos centrales,interiores y exteriores

Suma de ángulos centrales
El ángulo central de un polígono regular es aquelángulo cuyos lados son dos radios consecutivos delpolígono. La suma de los ángulos centrales de cualquier polígono regular es siempre 360º.
Resultado de imagen para SUMA angulo central de un poligono
https://www.youtube.com/watch?v=mK__a67K-Eo
un ejemplo mas especifico sobre los angulos centrales
Suma de angulos interiores
geometria
ves que en el caso del triángulo vale 180º.En el caso del cuadrado el total de grados es de 360º.En el caso del pentágono la suma de los ángulos interiores es de 540º¿Hay que aprenderse de memoria el valor de la suma de los ángulos interiores de CADA polígono regular?. NO
Te basta con hacer un cálculo muy sencillo:
1º cuenta el número de lados
2º al número obtenido de contar los lados réstale 2
3º al valor de la diferencia anterior multiplícale por 180 El producto obtenido es la suma de los grados de un polígono regular.15.61 ¿Cuántos grados suman los ángulos interiores de un polígono de 5 lados o pentágono?Respuesta: 540º
Solución:
Hallo la diferencia: geometria
Este valor lo multiplico por 180º: geometriageometria
Daría lo mismo que multiplicar 108º que vale cada ángulo del pentágono regular por los 5 que tiene:
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15.62 ¿Cuántos grados suman los ángulos interiores de un tetradecágono o polígono de 14 lados?Respuesta: 2160º
geometriaDaría lo mismo que multiplicar el valor de un ángulo de un tetradecágono regular que es de 154º17’9’’ por los 14 ángulos interiores iguales que tiene:
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¿POR QUÉ LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN POLÍGONO REGULAR VALE: número de lados menos 2 por 180º?
Vamos a fijarnos en la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo:
geometria
Cualquiera que sea la forma de un triángulo, la suma de sus ángulos interiores vale 180º. Si sumas los valores de los ángulos interiores de cualquiera de los triángulos anteriores comprobarás que siempre suman 180º.
A continuación tienes dos polígonos, uno de 9 lados (ENEÁGONO) y el otro de 14 (TETRADECÁGONO).
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En el primer polígono hemos dibujado 7 triángulos y como cada triángulo tiene 180º, los ángulos interiores de un eneágono valdrán:
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En el segundo polígono hemos dibujado 12 triángulos y como cada uno tiene 180º, los ángulos interiores de un tetradecágono valdrán:
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En cualquier polígono (de más de tres lados) puedes dibujar triángulos. Para dibujar un triángulo necesitas tres lados. Con un cuadrado puedes dibujar 2 triángulos; con un pentágono 3; en un hexágono 4; en un heptágono 5, etc.
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Vemos que el número de triángulos obtenidos en cada polígono es igual al número de lados menos 2. Como los grados de un triángulo valen 180º, basta con multiplicar este número por el de lados menos dos.
video que redacta sobre los angulos interiores
Suma de angulos exteriores
En geometría, un ángulo exterior o ángulo externo a un polígono es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente.
En cada vértice de un polígono es posible identificar dos ángulos exteriores, que poseen la misma amplitud. Cada ángulo exterior es suplementario del ángulo interior que comparte el mismo vértice, por tanto solo tiene sentido cuando el ángulo interior es menor a .
Dado un ángulo interior, , el valor del ángulo exterior adyacente será:


Suma de los ángulos exteriores de un polígono simple convexo

La suma de los ángulos exteriores de un polígono es igual a 360 grados o  radianes cuando se considera solamente un ángulo exterior por cada vértice del polígono, sin importar el número de lados de éste. Cuando se consideran los dos ángulos externos posibles de cada vértice, la suma de todos ellos es igual a  o  rad.

Con base en la regla anterior, se puede calcular el valor en grados de un ángulo externo de un polígono regular dividiendo  entre el número de lados n del polígono

Así por ejemplo, para un octágono, dividiendo  entre ocho se obtiene que cada ángulo exterior medirá :

https://www.youtube.com/watch?v=zNEogZsAJhA
video que da mas especificacion sobre la suma de angulos exteriores

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